Maurer 普适统计检验及其改进检验的参考分布
统计理论
2021-03-22 v1 统计理论
摘要
Maurer 普适统计检验可广泛检测给定序列的非随机性。Coron 提出了一种改进检验，进而 Yamamoto 和 Liu 基于 Coron 的检验提出了一种新的检验。这些检验均使用正态分布作为其参考分布，但其合理性迄今尚未得到理论上的讨论。此外，Yamamoto 和 Liu 的检验使用了一个实验值作为其参考分布的方差。在本文中，我们从理论上推导了 Yamamoto 和 Liu 检验的参考分布的方差，并证明 Coron 检验的真实参考分布在某种意义下收敛于正态分布。我们只需稍作改动即可将该证明应用于其他检验。
引用
@article{arxiv.2103.10660,
title = {The reference distributions of Maurer's universal statistical test and its improved tests},
author = {Yasunari Hikima and Atsushi Iwasaki and Ken Umeno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10660},
year = {2021}
}