互补误差函数的实部
泛函分析
2021-01-20 v1 概率论
摘要
本文证明了在辐角主值介于 与 之间的复平面子集上，互补误差函数的实部以 1 为下界。这改进了先前的一个结果，该结果断言互补误差函数在同一集合中无零点，其证明本质上基于二元微积分。本证明使用了一个近 年前相对不为人知的关于误差函数的估计，结合一些初等的复分析，从而谦逊地诠释了据称出自 Jacques Hadamard 的名言：“实数域中两真理之间的最短路径穿过复数域”。
引用
@article{arxiv.2101.07369,
title = {The real part of the complementary error function},
author = {Yossi Lonke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07369},
year = {2021}
}