奇偶博弈的 Rabin 指数
计算机科学与博弈论
2013-07-18 v1 计算复杂性
摘要
我们通过考虑博弈图的着色而忽略其所有权结构，来研究奇偶博弈的描述复杂性。如果有色博弈图对于节点的所有所有权结构都确定相同的获胜区域和策略，则将它们视为等同。奇偶博弈的 Rabin 指数是在所有等价着色函数中取最大颜色的最小值。我们证明了判定 Rabin 指数是否至少为 k 的问题在 k=1 时属于 PTIME，而对于所有固定的 k > 1 则是 NP-hard。我们提出了一种 EXPTIME 算法，通过简化输入着色函数来计算 Rabin 指数。若将该算法中的简单循环替换为循环检测，其输出将在多项式时间内过近似 Rabin 指数。实验结果表明，这种近似在实践中能产生良好的值。
引用
@article{arxiv.1307.4466,
title = {The Rabin index of parity games},
author = {Michael Huth and Jim Huan-Pu Kuo and Nir Piterman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.4466},
year = {2013}
}
备注
In Proceedings GandALF 2013, arXiv:1307.4162