拟全纯假设与受限格点行走
组合数学
2008-06-27 v1
摘要
伟大的计数专家 Germain Kreweras 凭经验发现了这一引人入胜的事实，随后需要大量篇幅 [K] 和极大的人类智慧来证明它。其他伟大的计数专家，例如 Heinrich Niederhausen[N]、Ira Gessel[G1] 和 Mireille Bousquet-M\'elou[B]，也找到了其他巧妙且“更简单”的证明。然而，它们的简洁性都不及我们的证明！我们的证明（在我们忠实计算机的慷慨帮助下）在传统意义上是“丑陋”的，因为让一个卑微的人类跟随所有步骤将是痛苦的。但根据我们谦逊的审美品味，这一证明要优雅得多，因为它在概念上是一行式的。即便这一行相当长（一个由一般计数函数满足的巨大偏递推方程），它所占据的存储空间也小于一张极低分辨率的照片。
引用
@article{arxiv.0806.4318,
title = {The Quasi-Holonomic Ansatz and Restricted Lattice Walks},
author = {Manuel Kauers and Doron Zeilberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.4318},
year = {2008}
}
备注
A One-Line Proof of Kreweras' Quarter-Plane Walk Theorem. See: http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/tokhniot/oKreweras