来自TBA方程的夸克-反夸克势和尖点反常维度

我们推导了一组TBA型积分方程，用于广义尖点反常维度，或三维球面上的夸克-反夸克势，作为角度的函数。我们通过考虑威尔逊环上带有电荷$L$的局域算符族来实现这一点。在大$L$极限下，该问题可以通过某个边界反射矩阵来求解。我们利用对称性和边界交叉方程确定了这个反射矩阵。尖点是通过两个边界之间的相对旋转引入的。然后，交换空间和时间的TBA技巧对所有$L$值给出了一个精确方程。$L=0$的情况对应于没有插入算符的尖点威尔逊环。然后我们推导了一个略微简化的积分方程，用于描述小角度极限。我们在微扰论中求解该方程至三圈，并与更直接方法得到的结果相匹配。