量子相位问题：迈向解决的一步

定义与数算符${\bf N}$正则共轭的可观测量${\bf \phi}$长期以来一直是量子理论中的一个开放问题。该问题源于${\bf N}$有下界。在之前的工作中，我们展示了如何通过适当限制$x$和$p$类变量的希尔伯特空间来定义绝对相位可观测量${\bf \Phi}\equiv |{\bf\phi}|$。在这里，我们表明，即使从经典的观点来看，相位也没有严格的定义，尽管其绝对值是良定义的。