Ahlfors 第二基本定理的精确形式
复变函数
2023-07-11 v1
摘要
Ahlfors 关于黎曼球面上覆盖曲面的第二基本定理是函数论史上的重大事件之一，它是著名的值分布理论中 Nevanlinna 第二基本定理的几何解释。本文的目标是给出一种方法，以确定 Ahlfors 关于单位球面上覆盖曲面的第二基本定理中常数 h 的精确值。该问题可追溯到 20 世纪 40 年代初，当时 J. Dufresnoy 首次给出了球面上覆盖曲面 h 的数值估计。我们将首先证明极值曲面的存在性，然后给出计算该精确值的公式。
关键词
引用
@article{arxiv.2307.04623,
title = {The precise form of Ahlfors' second fundamental theorem},
author = {GUang-Yuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.04623},
year = {2023}
}
备注
139 pages, 3 figures