非纠缠的力量
量子物理
2008-11-17 v2
摘要
QMA(k) 类由 Kobayashi 等人引入，包含所有可使用 k 个非纠缠量子证明进行验证的语言。关于该类的许多最简单问题仍然令人尴尬地悬而未决：例如，我们能否提供任何证据表明 k 个量子证明比一个更强大？对于 k>=2，是否有 QMA(k)=QMA(2)？QMA(k) 协议能否被放大至指数级小误差？在本文中，我们在上述所有问题上取得了进展。首先，我们给出了一种协议，通过该协议，验证者可以在给定约 O(sqrt(n)) 个各含 O(log n) 量子比特的非纠缠量子见证者的情况下，以恒定可靠性确信大小为 n 的 3SAT 公式是可满足的。我们的协议依赖于极短 PCP 的存在。其次，我们表明，假设量子信息理论中可加性猜想的一个弱版本，任何 QMA(2) 协议均可被放大至指数级小误差，且对于所有 k>=2 有 QMA(k)=QMA(2)。第三，我们证明了不存在用于模拟多个 Merlin 的“完美解纠缠器”。
引用
@article{arxiv.0804.0802,
title = {The Power of Unentanglement},
author = {Scott Aaronson and Salman Beigi and Andrew Drucker and Bill Fefferman and Peter Shor},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.0802},
year = {2008}
}
备注
Several errors fixed; based amplification result on "Weak Additivity Conjecture" rather than now-falsified Additivity Conjecture; added some new observations due to F. Brandao. To appear in Theory of Computing