量子布朗运动的退相干后密度矩阵传播子

利用量子布朗运动密度矩阵传播子的路径积分表示，我们推导了其在时间大于局域化时间 $(\hbar / \gamma k T )^{\half}$ 时的渐近形式，其中 $\gamma$ 为耗散，$T$ 为热环境的温度。局域化时间通常大于退相干时间，但远短于弛豫时间 $\gamma^{-1}$。我们利用这一结果证明约化密度算符迅速演化为一个在广义相干态集合中近似对角的态。由此，我们以完全不同的方法重现了我们之前利用量子态扩散图像（Phys.Rev. D52, 7294 (1995)）所得的结果。我们还推进了此前的结果，推导出了近似对角密度矩阵中每个相空间局域态权重的显式表达式，作为初始态的函数。在足够长的时间下它等于 Wigner 函数，并且我们确认对于大于局域化时间（乘以某个量级为 1 的数）的时间，Wigner 函数是正的。