一般环境中受外力作用的量子布朗运动主方程的解

我们重新审视了这样一个模型：一个受外部经典力影响并与由零温或有限温度下多个量子振子组成的环境线性耦合的布朗量子振子系统。我们表明，对于任意温度和耦合强度下相当普遍的一类环境谱密度，先前导出的约化密度矩阵HPZ主方程[B.L. Hu, J.P. Paz, Y. Zhang, Phys. Rev. D 45, 2843 (1992)]及其从积分微分方程解中获得的系数，可以呈现封闭的函数形式。作为这些新结果的说明，我们求解了相应的主方程，并计算了不确定性函数等物理量，其长时间行为可以被完全获得。这产生了一个用于研究标准量子极限的公式，该极限对于解决宏观量子现象中的许多理论问题以及与低温精密测量相关的实验问题至关重要。我们发现，任何初始状态总是趋于一个高斯密度矩阵，其协方差由热库决定，其均值由外力决定。对于更一般的谱，我们表明主方程的解可以简化为求解经典参量振子的运动，其参量频率由未求解的主方程系数决定。这些系统中的态所经历的演化，在参量上类似于Laurent级数谱情形下显式确定的更简单的演化。