Pok\'emon 定理及其他公平性不可行性结果
机器学习
2026-05-12 v1 人工智能
摘要
公平性不可行性结果常以不同的标量不兼容语句呈现。我们指出，若干结果共享一种 RKHS 几何结构：公平性准则是条件均值嵌入上的线性约束， unequal base rates 使得总体期望在这些约束上过度确定。由此我们得到四项结果。Kleinberg--Mullainathan--Raghavan 二分法只需要组条件无偏，而无需完全校准。\emph{Pok\'emon 定理}表明，满足任意有限线性均值公平性准则的不同组间存在残差违规，由 MMD 检验，受谱规范下以Kolmogorov -宽度速率衰减。相同工具还证明了公平特征学习的不可行性：在 base rates 不等的情况下，parity 与 class-conditional 分离在表示空间中迫使 class 崩溃。近似松弛产生信号与误差前沿，允许在真实估计器与公平性目标之间进行权衡。在标准公平性基准上的实验与我们的界限一致。
引用
@article{arxiv.2605.09221,
title = {The Pok\'emon Theorem and other Fairness Impossibility Results},
author = {Daniel Matsui Smola and Alex Smola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.09221},
year = {2026}
}