“公平性”的不可能性：决策的广义不可能性结果

多种度量可用于估计预测因子中的偏差或不公平性。先前工作已确立其中某些度量彼此不相容。在此我们表明，当各群体在预测事件的患病率上不同时，若干直观、合理的公平性度量（给定发生或未发生时正预测的概率；给定预测或未预测时发生的概率；以及每个群体的预测数与发生数之比）均是互斥的：若其中某一个在群体间相等，则另外两个必然不同。唯一的例外是完美或平凡（总是正或总是负）的预测因子。因此，任何非完美、非平凡的预测因子在三类合理准则中必有两类下是“不公平”的。该结果轻易推广到广泛已知的统计量（灵敏度、特异度、假阳性率、精确率等），所有这些均可划分为三个互斥的组。重要的是，该结果适用于所有预测因子，无论是算法的还是人类的。最后我们给出了在评估和设计预测方法时处理此效应的可能途径。