度量公平性

我们研究对来自两个人口群体的个体具有显著影响的监督学习问题,并寻求满足群体公平性准则(如统计奇偶(SP))的预测器。若两个群体内的预测分布依 Kolmogorov 距离接近,则该预测器是 SP-公平的,而公平性通过在学问题目标函数中惩罚这两个分布的差异性来实现。本文中,我们确定了硬 SP 约束能够保证提升预测精度的条件。我们还展示了使用除 Kolmogorov 距离以外的积分概率度量(IPM)来度量不公平性的概念与计算优势。在概念上,我们表明任何 IPM 的生成元都可解释为效用函数族,而相对于该 IPM 的不公平性源于两个人口群体中的个体具有发散的期望效用。我们还证明,若不公平性由平方 $\mathcal L^2$ 距离或平方最大均值差异度量,则不公平性正则化预测损失容许无偏梯度估计量,其由训练样本随机小批量构造。在此情形下,公平学习问题可适用于高效的随机梯度下降(SGD)算法。在合成与真实数据上的数值实验表明,这些 SGD 算法在准确性-不公平性权衡上优于最先进的公平学习方法——有时甚至快数个数量级。