球状体与盘体的平面二体问题
地球与行星天体物理
2021-06-28 v1 计算物理
摘要
我们概述了 Conway (2016) 提出的用于求解球状或椭球状固体二体问题的新方法。该方法基于对一物体的引力势在另一物体表面上的积分。当引力势可解析表达时（如球状体或椭球体），引力与互引力势可表述为面积分而非体积分，并数值求解。若两物体为无限薄盘体，则该面积分有解析解。该方法为精确方法，因为力与互势以封闭形式表达，且不涉及带后续截断误差的级数展开。为检验该方法，我们在惯性系中求解运动方程，并以两个球状体与两个无限薄盘体进行模拟，限于无转矩平面运动。所得轨迹展现出非开普勒势典型的进动模式。我们遵循能量与轨道角动量守恒，并考察了球状体模型逼近面积分可解析求解的两种情形，即点质量与无限薄盘体。
引用
@article{arxiv.2106.13558,
title = {The planar two-body problem for spheroids and disks},
author = {M. Wold and J. T. Conway},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.13558},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 5 figures, accepted for publication in Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy