Riemann 球面环路空间的 Picard 群
复变函数
2022-03-10 v4 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
由圆周 S^1 到球面的所有 C^k 或 Sobolev W^{k,p} 映射构成的 Riemann 球面环路空间是一个无穷维复流形。我们将该环路空间上全纯线丛的 Picard 群计算为一个无穷维复 Lie 群，其 Lie 代数为第一 Dolbeault 群。Möbius 变换群 G 及其环路群 LG 作用于此环路空间。我们证明 Picard 群中一个元素若为 G-不动则必为 LG-不动；从而完全回答了 Millson 与 Zombro 关于 Riemann 球面环路空间的 G-等变射影嵌入的问题。
引用
@article{arxiv.math/0602667,
title = {The Picard group of the loop space of the Riemann sphere},
author = {Ning Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602667},
year = {2022}
}
备注
for other preprints of Ning Zhang see http://arxiv.org/a/zhang_n_1