分叉 Killing 视界的物理过程第一定律

黑洞第一定律的物理过程版本指出，只要能量和角动量通过视界的过程是准静态的，就会导致面积的变化 $\frac{\kappa}{8 \pi} \Delta A = \Delta E - \Omega \Delta J$。利用类似的论证，可以为任意时空维度 $d \ge 3$ 中的任何分叉 Killing 视界推导出类似的物理过程第一定律。然而，为了使该定律具有非平凡性，必须证明足够准静态的过程确实存在。特别是，必须证明存在剪切和膨胀保持较小且没有新生成元添加到视界的过程。Thorne、MacDonald 和 Price 在物体落入 d=4 黑洞视界时考虑了相关问题。通过将他们的论证推广到任意 $d \ge 3$ 和任何分叉 Killing 视界，我们推导出了控制这些效应并适用第一定律的条件。特别是，通过为 Rindler 视界提供非平凡的第一定律，我们的工作完成了 $d \ge 3$ 时此类视界力学与黑洞力学之间的类比。我们也评论了 d=2 的情况。