良分离球面高斯混合模型的参数稳定性
机器学习
2023-02-02 v1 机器学习
摘要
我们量化了球面高斯混合模型 (sGMM) 在分布空间小扰动下的参数稳定性。即，我们推导出首个显式界，表明对于预定义模型类中球面高斯混合 (sGMM)，在该模型类中与 在总变差距离上接近的所有其他 sGMM 均与 具有较小的参数距离。此外，该上界仅依赖于 。本工作的动机在于为拟合高斯混合提供保证；着眼于该目标，所涉及的所有常数均有良好定义，且给出了拟合球面高斯混合的分布无关条件。我们的结果大幅收紧了现有可计算界，并在渐近意义上与该问题的已知锐阈值相匹配。
引用
@article{arxiv.2302.00242,
title = {The Parametric Stability of Well-separated Spherical Gaussian Mixtures},
author = {Hanyu Zhang and Marina Meila},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.00242},
year = {2023}
}