算子层蛋糕定理等价于 Frenkel 积分公式
量子物理
2025-12-05 v1 信息论
数学物理
泛函分析
math.IT
math.MP
摘要
算子层蛋糕定理提供了算子对数方向导数的积分表示，涉及一族投影算子 [arXiv:2507.06232]。最近的工作 [arXiv:2507.07065] 表明，该定理为 Umegaki 相对熵的 Frenkel 积分公式提供了另一种证明 [Quantum, 7:1102 (2023)]。本短文中，我们发现该定理与 Frenkel 积分公式的等价性，证明了其逆向推论。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.04345,
title = {The operator layer cake theorem is equivalent to Frenkel's integral formula},
author = {Hao-Chung Cheng and Gilad Gour and Ludovico Lami and Po-Chieh Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04345},
year = {2025}
}
备注
This note is related to arXiv:2208.12194, arXiv:2507.06232, and arXiv:2507.07065