Weihrauch格中的开与闭开Ramsey定理

我们研究Weihrauch格中开Ramsey定理与闭开Ramsey定理的一致计算内容。尽管从逆数学的观点已知它们等价于$\mathrm{ATR_0}$，但并无将其表述为多值函数的规范方式。我们识别出8个不同的多值函数（5个对应于开Ramsey定理，3个对应于闭开Ramsey定理），并从Weihrauch、强Weihrauch与算术Weihrauch可归约性的观点研究它们的度。特别地，我们的其中一个函数被证明严格强于任何先前研究的源于$\mathrm{ATR}_0$周边命题的多值函数。