费米黄金规则的起始时间

费米黄金规则描述了耦合到库的不稳定量子系统的衰变动力学，并预测随时间线性衰变。尽管它出现在较短时间内，费米区在量子动力学最早阶段并不成立。文献中关于费米区起始时间的通用判据为$t_F\sim1/\Delta\omega$，其中$\Delta\omega$是系统共振跃迁频率$\omega_0$附近的频率区间，在此区间上到库的耦合无明显变化。本工作中，该判据被证明一般不适用于宽带库——其库耦合谱呈$R\left(\omega\right)\propto\omega^\eta$形式，并且发现对于$\eta>1$，费米区的起始时间为$t_F\propto\left(\omega_{\mathrm{X}}/\omega_0\right)^{\eta-1}\times1/\omega_0$，其中$\omega_{\mathrm{X}}$为库的高频截断。因此，费米区的起始可发生在比标准判据预测的时间大数个量级的时刻。该现象被证明与短时间内库的非共振频率激发有关。对于$\eta\leq1$的宽带库以及窄带库，标准判据是正确的。我们的发现重新审视了费米黄金规则的适用条件，并增进了对不稳定量子系统动力学的理解。