在线事件检测问题

给定一个流$S = (s_1, s_2, ..., s_N)$，一个$\phi$-重击者是在$S$中出现至少$\phi N$次的项$s_i$。寻找重击者的问题已在数据库文献中得到广泛研究。在本文中，我们研究一个相关问题。我们说在时间$t$存在一个$\phi$-事件，如果$s_t$在$(s_1, s_2, ..., s_t)$中恰好出现$\phi N$次。因此，对于每个$\phi$-重击者，当它的计数达到报告阈值$\phi N$时，存在一个单一的$\phi$-事件。我们将在线事件检测问题（OEDP）定义为：给定$\phi$和一个流$S$，一旦所有$\phi$-事件发生就立即报告它们。许多现实世界的监控系统要求事件检测，其中所有事件都必须被报告（无假阴性），及时，无非事件被报告（无假阳性），并且报告阈值低。因此，OEDP需要大量的空间（$\Omega(N)$字），并且在流模型或通过标准基于采样的方法中是不可解的。由于OEDP需要大空间，我们专注于外存模型中的缓存高效算法。我们为OEDP提供了在log因子内最优的算法。我们的算法是可调的：可以设置其参数以允许有界的假阳性和报告中的有界延迟。我们的任何放宽都不允许假阴性，因为报告所有事件是我们应用的严格要求。最后，当输入流中项的计数服从幂律分布时，我们展示了改进的结果。