无跳跃Markov链稳定性的ODE方法及其在MCMC中的应用
概率论
2008-04-02 v2
摘要
流体极限技术已成为过去十年中分析排队网络的核心工具，在性能分析、仿真与优化中有应用。本文将其中一些技术推广到一类一般的无跳跃（skip-free）Markov链。如同排队模型的情形，通过对时间、空间与初值乘以一大常数获得流体近似。所得流体极限在“大部分”状态空间中是常微分方程（ODE）的解。随机模型的稳定性与更细的遍历性质随即由流体极限族的稳定性和推出。此外，类似于排队情形中流体模型被用于设计控制策略，此一般设定下极限ODE的结构增进了对Markov链动力学的理解。这些结果通过应用于Markov链蒙特卡洛方法加以阐明。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0607800,
title = {The ODE method for stability of skip-free Markov chains with applications to MCMC},
author = {Gersende Fort and Sean Meyn and Eric Moulines and Pierre Priouret},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607800},
year = {2008}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-AAP471 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)