大多数范数下单位距离数几乎是线性的
组合数学
2010-07-08 v1
摘要
我们证明，在平面上存在一种范数，使得任意n点集在该范数下确定的单位距离数不超过O(n log n log log n)。实际上，大多数范数都具有这一性质，即其补集在所有范数构成的度量空间（度量由单位球的Hausdorff距离给出）中是一个贫集。
引用
@article{arxiv.1007.1095,
title = {The number of unit distances is almost linear for most norms},
author = {Jiří Matoušek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.1095},
year = {2010}
}