双曲空间中正角多面体的尖点数量

正如 Nikulin [8] 和 Vinberg [10] 所指出的，双曲 $n$-空间 $\mathbb{H}^n$ 中有限体积的正角多面体在 $n\geq 5$ 时至少拥有一个尖点。我们获得了此类多面体尖点数量的非平凡下界。例如，对于 $n=6$，有限体积的正角多面体必须至少拥有三个尖点。我们的定理还表明，正角多面体的维数越高，其必须拥有的尖点数量就越多。