BMN矩阵模型的非微扰相图

我们研究最大超对称平面波矩阵模型（BMN模型）在有限温度 $T$ 下的性质，并在 $(\mu,T)$ 平面中定位高温相边界，其中 $\mu$ 为质量参数。我们发现当系统从高温冷却时，第一次相变是从近似 $SO(9)$ 对称相变为三个矩阵展开形成模糊球（fuzzy sphere）的相。对于 $\mu > 3.0$，在较低温度处存在第二次明显相变。两条相变曲线在较小 $\mu$ 处彼此靠近，并在 $\mu=3.0$ 附近合并。所得单一相变曲线在进一步减小 $\mu$ 时趋近于规范/引力（gauge/gravity）预言。我们发现，对所有 $\mu$，该相变的粗略估计可由大-$\mu$、3圈微扰预言的Padé重求和给出。我们找到证据表明小 $\mu$ 处的相变是该理论的一个M5膜相。