$k_{T}$ 因子化中 $B \to \pi$ 形状因子的 NLO twist-3 贡献

本文利用 $k_{T}$ 因子化定理计算了 $B \to \pi$ 跃迁形状因子的次领头阶 (NLO) twist-3 贡献。由夸克图产生的红外发散与由初态 $B$ 介子波函数和末态$\pi$介子波函数的有效图产生的红外发散，均通过$\ln(k_{iT}^{2})$对数进行正规化并相互抵消。因此得到了一个红外有限的 NLO 硬核，这证实了$k_{T}$因子化定理在 twist-3 层次上应用于$B$介子半轻衰变的可行性。通过我们的解析和数值评估发现，$B \to \pi$跃迁形状因子$f^{+,0}(q^2)$的 NLO twist-3 贡献与 NLO twist-2 贡献大小相近但符号相反，导致这两部分 NLO 贡献之间产生大幅抵消。以$f^+(0)$为例，对完整 LO 预言的$24\%$的 NLO twist-2 增强效应，被负的（约$-17\%$）NLO twist-3 贡献大幅抵消，最终在$0\leq q^2\leq 12$ GeV$^2$的整个范围内，仅留下对完整 LO 预言微小且稳定的$7\%$增强效应。在完整 NLO 水平上，微扰 QCD 的预言为$F^{B \to \pi}(0)=0.269^{+0.054}_{-0.050}$。我们还研究了在数值评估中使用不同组的$B$介子和$\pi$介子分布振幅时，对 pQCD 预言可能产生的影响。