多元 Krawtchouk 多项式作为旋转群表示在振子态上的矩阵元
数学物理
2015-06-16 v3 math.MP
摘要
在三维各向同性谐振子模型框架下，给出了二元 Krawtchouk 多项式的代数解释。证明了这两个离散变量的多项式是三维旋转群酉可约表示的矩阵元。利用群论背景推导了它们的许多性质。Krawtchouk 型的二元 Tratnik 多项式被视为对应于仅涉及两个参数的特定旋转的一般多项式的特例。解释了该方法如何自然地推广到 (d+1) 维，并将多元 Krawtchouk 多项式解释为 SO(d+1) 酉表示的矩阵元。最后指出了这些多项式与其他代数模型之间的联系。
引用
@article{arxiv.1306.4256,
title = {The multivariate Krawtchouk polynomials as matrix elements of the rotation group representations on oscillator states},
author = {Vincent X. Genest and Luc Vinet and Alexei Zhedanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.4256},
year = {2015}
}
备注
29 pp; Misprints in sections 3 & 5 corrected