切向基点处的动机基本群胚

我们给出了切向基点处动机基本群胚的一般构造，扩展了P. Deligne、A. B. Goncharov和M. Levine先前的工作，这些工作仅限于普通基点或特定簇。给定一个域上的光滑簇，并配备一个简单正规交叉因子，我们使用对数几何的语言来编码其切向基点。基于F. Binda、D. Park和P. A. {\O}stv{\ae}r最近对$\mathbb{A}^1$-不变对数动机的稳定$\infty$-范畴的构造及其与通常动机$\infty$-范畴的比较，我们以函子方式定义了相关的动机点路径空间。在存在动机$t$-结构的情况下，截断产生动机基本群胚。一般而言，我们为对数动机构造了Betti和de Rham实现函子（对Binda、D. Park和P. A. {\O}stv{\ae}r在Betti情形下的构造进行线性化），并证明了动机基本群胚的周期由对数微分$1$-形式的正则化迭代积分给出，从而产生了带切向基点的Chen定理的一般版本。