Minkowski-Bellman方程
最优化与控制
2020-09-01 v1
摘要
本稿件研究Minkowski-Bellman方程，即由无约束线性离散时间系统的最优控制（有限或无限时域）所产生的Bellman方程，其阶段与终端代价函数规定为恰当C集的Minkowski函数。关于有限时域最优控制，我们确立在自然条件下Minkowski-Bellman方程及其迭代是适定的，并推导了值函数与优化器映射的刻画。关于无限时域最优控制，我们证明在相同自然条件下，Minkowski-Bellman方程的固定点在恰当C集的Minkowski函数空间上关于值函数是唯一的，并给出了固定点值函数与优化器映射的刻画。
引用
@article{arxiv.2008.13010,
title = {The Minkowski-Bellman Equation},
author = {Saša V. Raković},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13010},
year = {2020}
}