拓扑共形理论中的MFF奇异向量

本文论证了拓扑共形（扭曲 $N=2$）代数的奇异向量与 $sl(2)$ Kac--Moody 代数的奇异向量相同。任意物质理论可以通过附加场来修饰，以构成 $sl(2)$ 流代数或拓扑共形代数的表示。这两种构造之间的关系等价于 Kazama--Suzuki 将拓扑共形理论实现为 $sl(2)\oplus u(1)/u(1)$ 的实现。Malikov--Feigin--Fuchs (MFF) 关于 $sl(2)$ 奇异向量的公式可转化为拓扑奇异向量的一般表达式。观察到 MFF/拓扑奇异态在 Witten 从 Landau--Ginzburg 形式导出的（扭曲）$N=2$ 代数的自由场构造中消失。