特征线法及 Graham、Knuth 与 Patashnik 的“问题 89”
组合数学
2007-05-23 v2
摘要
我们将求解偏微分方程的特征线法应用于两个组合问题。其一是为生物信息学中出现的某分布求得显式形式。其二是 Graham、Knuth 与 Patashnik 提出的关于一列广义二项式系数的问题。在问题的六个参数之一为零的情形下，我们找到了一个以有趣方式分解的精确公式。我们还证明了当其中一个参数消失且其余五个非负时，相应的多项式序列仅有实零点。
引用
@article{arxiv.math/0406620,
title = {The method of characteristics, and "problem 89" of Graham, Knuth and Patashnik},
author = {Herbert S. Wilf},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406620},
year = {2007}
}