$f(R)$ 引力中中子星的质量-半径关系

我们讨论了在 $f(R)$ 引力中通过修正的 Tolman-Oppenheimer-Volkoff 方程数值求解得到的静态中子星模型的质量-半径图，其中采用拉格朗日量 $f(R)=R+\alpha R^2 (1+\gamma R)$ 和 $f(R)=R^{1+\epsilon }$。与先前报道的微扰方法不同，解受到来自场方程迹的额外自由度的约束。特别地，状态方程的刚度决定了中心密度 $\rho_c$ 的上限，高于该密度时能量-物质张量迹 $T^{\rm m}=\rho - 3 p$ 的正性条件成立。在二次 f(R) 引力情形下，我们发现较低中心密度下质量和半径更大，并在某个依赖于状态方程选择的枢轴 $\rho_c$ 附近出现行为反转。当考虑三次修正时，我们发现仅对 $\gamma < 0$ 解收敛到平直度规所需的渐近行为。对 $f(R)=R^{1+\epsilon }$ 进行了类似分析，将 $\epsilon$ 视为主导参数。我们严格在 Jordan 标架下工作，以考虑物质相对于几何的最小耦合。这一事实使我们避免了采用 Einstein 标架时可能出现的模糊性。