Ocneanu胞的多种面貌

我们定义了在Ocneanu“双三角代数”{\cal A}下协变的广义手征顶点算子,该代数是一种新颖的量子对称性,内禀于给定的有理二维共形场论。这提供了一种手征方法,与传统方法不同,它使得先前在研究这些理论及相关临界格点模型时遇到的各种代数结构变得明确,从而允许对它们进行统一处理。三角Ocneanu胞,即弱Hopf代数{\cal A}的3j符号,以多种形式重新出现。由{\cal A}及其对偶代数{hat A}可关联一对图G和{\tilde G}。已知G编码了完整的共形边界态集合,而Ocneanu图{\tilde G}则对扭曲环面配分函数进行分类。扭曲算子的融合代数提供了确定{\hat A}的数据。对存在扭曲时场关联函数的研究表明,Ocneanu图量子对称性也提供了场算子代数的信息。