函数型数据的 Mahalanobis 距离及其在分类中的应用
统计理论
2013-04-18 v1 统计计算
统计方法学
机器学习
统计理论
摘要
本文提出了函数型数据 Mahalanobis 距离的一般概念，将经典的多变量概念扩展到了观测数据属于由随机过程生成的曲线点的情形。更确切地说，引入了一种新的函数型观测半距离，推广了多变量数据集的常用 Mahalanobis 距离。为此，推导过程使用了 Hilbert 空间中的正则化平方根逆算子。展示了函数型 Mahalanobis 半距离的一些主要特征。随后，利用函数型数据的 Mahalanobis 距离作为函数型观测值之间的邻近度度量，开发了几种众所周知的函数型分类程序的新版本。通过 Monte Carlo 研究和对两个真实数据实例的分析，将几种众所周知的函数型分类程序的性能与结合使用函数型数据 Mahalanobis 距离的方法进行了比较，结果令人满意。
引用
@article{arxiv.1304.4786,
title = {The Mahalanobis distance for functional data with applications to classification},
author = {Esdras Joseph and Pedro Galeano and Rosa E. Lillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.4786},
year = {2013}
}