具有正宇宙学常数的 FRW 宇宙的 LQC 演化算符

在圈量子宇宙学框架下，研究了具有无质量标量场和宇宙学常数的平坦 FRW 宇宙模型对应的演化算符 $\Theta_{\Lambda}$ 在 $\Lambda>0$ 情况下的自伴性。结果表明，当 $\Lambda<\Lambda_c\approx 10.3 \lPl^{-2}$ 时，该算符存在多个自伴延拓，每个延拓都具有纯离散谱。另一方面，当 $\Lambda\geq\Lambda_c$ 时，该算符是本质自伴的，但该模型的物理希尔伯特空间不包含任何物理上有趣的态。