雅可比随机矩阵系综的最小特征值与第六类潘勒韦方程
经典分析与常微分方程
2015-05-18 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们提出了两种互补的方法,每种方法适用于不同的范围,用于评估雅可比系综中随机矩阵的最小特征值的分布。第一种方法数值求解一个相关的第六类潘勒韦非线性微分方程,并采用我们确定的合适初始条件。第二种方法通过构建潘勒韦VI函数的幂级数展开来进行。我们的结果应用于一篇后续论文,在该论文中,我们模拟了具有有限导子且具有猜想正交对称性的椭圆曲线L函数族中心点上方第一个零点的分布。
引用
@article{arxiv.1005.1298,
title = {The lowest eigenvalue of Jacobi random matrix ensembles and Painlev\'e VI},
author = {Eduardo Dueñez and Duc Khiem Huynh and Jon P. Keating and Steven J. Miller and Nina C. Snaith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.1298},
year = {2015}
}
备注
30 pages, 2 figures