紧致曲面辫群的下中心列与导出列
几何拓扑
2018-02-22 v1 群论
摘要
设 M 为紧致曲面，可定向或不可定向。我们研究 M 的辫群与纯辫群的下中心列与导出列，以确定使 B_n(M) 与 P_n(M) 为剩余幂零或剩余可解的 n 值。首先，我们解决 M 为 2-环面的情况。随后给出任意半直积这些序列的一般描述，使我们能显式计算 P_2(K) 的下中心列（其中 K 为 Klein 瓶），并给出 P_n(K) 导出列的估计。最后，若 M 为无边界不可定向紧致曲面，我们确定了文献中尚不知晓的情况下使 B_n(M) 剩余幂零或剩余可解的 n 值。
引用
@article{arxiv.1802.07636,
title = {The lower central and derived series of the braid groups of compact surfaces},
author = {John Guaschi and Carolina De Miranda E Pereiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.07636},
year = {2018}
}