圆盘、球面和射影平面的辫子群与映射类群的最小生成集与正规生成集
几何拓扑
2014-07-08 v1 群论
摘要
我们考虑 (纯) 辫子群 B_{n}(M) 和 P_{n}(M)，其中 M 为 2-球面 S^2 或实射影平面 RP^2。我们确定了这些群的 (正规) 生成集 X 的最小基数：首先是在对 X 无限制的情况下，其次是当 X 由有限阶元素组成的情况。这改进了 S^2 情形下 Berrick 和 Matthey 的结果，并将其推广至 RP^2 情形。我们首先回顾了 Artin 辫子群的情况。作为我们结果的应用，我们回答了相关映射类群的对应问题，并证明了对于 M=S^2 或 RP^2，B_n(M) 在 M 的 n 点构型空间万有覆盖的 H_3 上的诱导作用是平凡的。
引用
@article{arxiv.1201.6482,
title = {Minimal generating and normally generating sets for the braid and mapping class groups of the disc, the sphere and the projective plane},
author = {Daciberg Lima Gonçalves and John Guaschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.6482},
year = {2014}
}
备注
18 pages