幺半群与半群的环问题
环与代数
2019-05-01 v1
摘要
我们提出一种将每个有限生成幺半群或半群关联到一个形式语言的方法，称其为该幺半群或半群的环问题。在群的情形下，环问题本质上与组合群论意义下的字问题相同。如同群的字问题，环问题是正则的当且仅当该幺半群有限。我们也研究了环问题为上下文无关的情形，表明 Muller 与 Schupp 的一个著名群论结果可扩展以完全刻画具有上下文无关环问题的完全单半群。我们还考虑右可消幺半群，通过证明环问题的语法幺半群是该幺半群的逆壳，建立了环问题与此些半群结构理论之间的联系。
引用
@article{arxiv.math/0609293,
title = {The loop problem for monoids and semigroups},
author = {Mark Kambites},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609293},
year = {2019}
}
备注
21 pages