自由群中的自动机与约化词
形式语言与自动机理论
2009-10-26 v1
摘要
我们考虑了在定义字母、词和语言的逆时出现的一些关于形式语言的问题。一个语言在自由幺半群上的约化表示是其在自由群中的唯一等价表示。我们表明正则语言类在取约化表示下是封闭的，而上下文无关语言类则不是。我们还给出了正则语言的约化表示的状态复杂度的上界，并证明了正则语言中最短可约化字符串长度的上下界。最后，我们表明所有与正则语言中的词等价的词的集合可以是非正则的，并且正则语言在取约化表示的一种广义形式下不是封闭的。
引用
@article{arxiv.0910.4555,
title = {Automata and Reduced Words in the Free Group},
author = {Thomas Ang and Giovanni Pighizzini and Narad Rampersad and Jeffrey Shallit},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.4555},
year = {2009}
}