隐私约束下价格歧视的局限性

我们研究生产者向连续的注重隐私的消费者销售产品的问题，其中生产者可以实施第三级价格歧视，向不同细分市场提供不同价格。我们考虑一种隐私机制，通过概率掩码每个细分市场来提供一定程度的保护。我们证明了由此产生的所有消费者-生产者效用集合形成一个凸多边形，其被明确刻画为某个高维凸多胞体到 $\mathbb{R}^2$ 的线性映射。这一刻画使我们能够研究隐私机制对生产者和消费者效用的影响。特别是，我们证明隐私约束总是通过降低可实现的最大和最小效用来损害生产者的利益。从消费者的角度来看，尽管隐私机制确保了与非隐私场景相比最小效用的增加，但有趣的是，它可能会降低最大效用。最后，我们证明提高隐私水平不一定会加剧这些影响。例如，生产者的最大效用或消费者的最小效用可能会随着隐私水平的提高而表现出非单调行为。