给定拓扑下最小树的长度：Maxwell 公式的推广

经典的 Maxwell 公式利用边界顶点的坐标和入边方向计算平面局部极小二元树的长度。然而，如果具有给定拓扑和边界的极值树存在退化边，则经典 Maxwell 公式无法直接应用；在这种情况下，要计算极值树的长度，必须知道哪些边是退化的。本文将 Maxwell 公式推广到任意维欧几里得空间中的任意极值树。现在，计算此类树的长度时，既无需知道哪些边是退化边，也无需知道非退化边界边的方向。其答案是欧几里得空间中相应紧凸子集（该子集与某些柱面的交集重合）上某个特殊线性函数的最大值。