带电粒子穿过薄膜的朗道分布

朗道分布及其一阶和二阶矩非常适合描述带电粒子穿过薄层物质时的能量损失。目前，仅获得了这些函数的有理近似和渐近表达式。在本文中，我们直接计算了这些函数的积分表示，获得了用快速收敛级数表示的微扰和非微扰解。我们还提供了一个简单的数值算法，可以控制结果的速度和精度。测试运行在合理的计算时间内，在密度和分布函数上提供了高达13-14位有效数字的正确结果，在一阶和二阶矩上提供了9-10位有效数字。如有必要，可以通过向算法中添加更多系数来提高此精度。