量子马尔可夫半群的 KMS 与 GNS 谱间隙
数学物理
2026-04-24 v1 泛函分析
math.MP
算子代数
量子物理
摘要
我们建立了针对不同内积的量子马尔可夫半群的指数衰减速率之间的关系。更准确地说，Fagnola、Poletti、Sasso 和 Umanita 对高斯量子马尔可夫半群的共识是：针对 KMS 内积的指数衰减速率受到 GNS 内积下指数衰减速率的下界约束。我们证明了这一假设确实成立，且不仅限于高斯量子马尔可夫半群，还适用于任意 von Neumann 代数上具有忠实正规不变状态的量子马尔可夫半群。此外，KMS 内积可以被替换为一整类由算子单调函数诱导的内积。
引用
@article{arxiv.2604.21630,
title = {The KMS and GNS Spectral Gap of Quantum Markov Semigroups},
author = {Melchior Wirth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.21630},
year = {2026}
}