The Joker：用于双星与系外行星视向速度数据的定制蒙特卡洛采样器

给定一颗恒星的稀疏或低质量视向速度测量，常常存在许多定性不同的恒星或系外行星伴星轨道模型与数据一致。似然函数的随之多模态性导致在轨道参数上的搜索、优化和 MCMC 后验采样极其困难。在此我们创建了一种用于双星系统稀疏或含噪视向速度测量的定制蒙特卡洛采样器，即使似然函数行为不佳，也能产生轨道参数的后验样本。双星系统的六个标准轨道参数可拆分为四个非线性参数（周期、偏心率、近心点幅角、相位）和两个线性参数（速度振幅、质心速度）。我们利用这一点构建了一种采样方法，其中我们在非线性参数的先验 pdf 上密集采样，并使用对线性参数边缘化后的似然函数进行拒绝采样。对于稀疏或非信息性数据，此拒绝采样获得的样本通常是多模态且稠密的。对于信息性数据，样本变得有效单模态但过于稀疏：在这些情况下，我们在拒绝采样后接标准 MCMC。该方法对少至三个历元的数据也能产生正确的轨道参数采样。因此，The Joker 可用于产生多模态 pdf 的恰当采样，这些采样仍具信息性并可用于层次（种群）建模。我们给出一些示例，展示后验 pdf 如何敏感依赖于观测的数量与时间覆盖及其不确定性。