Jensen 效应与函数单指标模型：估计非线性反应规范对生态的影响
统计方法学
2019-12-17 v2
摘要
本文基于将生长率或存活率等响应与环境条件联系起来的函数单指标模型，开发了刻画物种如何受环境变异性影响的工具。在生态学中，此类响应的曲率通过 Jensen 不等式被用来判定环境变异性是有害还是有益，而对环境变异性的不同非线性响应可促进竞争物种的共存。此处，我们针对基于个体对环境条件响应的观测数据，解决这些模型的估计与推断问题。由于在非参数函数单指标模型中非参数估计曲率（二阶导数）需要不切实际的样本量，我们转而聚焦于直接估计非线性性的影响，方法是将可变环境下的平均响应与期望环境下的响应进行比较，我们称之为 Jensen 效应。我们开发了一个检验统计量来评估该效应是否显著异于零。在此过程中，我们通过最大化关于平滑参数的检验统计量，重新诠释了 Chaudhuri 和 Marron（1995）的 SiZer 方法。我们表明所提方法在模拟中以及 Drake（2005）所述的长期数据集的真实生态数据上均表现良好。
引用
@article{arxiv.1901.01864,
title = {The Jensen Effect and Functional Single Index Models: Estimating the Ecological Implications of Nonlinear Reaction Norms},
author = {Zi Ye and Giles Hooker and Stephen Ellner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.01864},
year = {2019}
}