函数型单指标模型中曲率的局部二次估计
统计理论
2018-03-28 v1 统计方法学
统计理论
摘要
环境变异性对物种丰度的非线性效应在维持生态多样性中起着重要作用。然而，许多常见模型使用预先决定生态结论的参数化非线性项。出于这一考虑的启发，我们研究了函数型单指标模型中链接函数 g 的二阶导数（曲率）的估计。由于系数函数和链接函数均未知，该估计被表示为嵌套优化。对于固定且未知的系数函数，通过局部二次近似估计链接函数及其二阶导数，然后通过最小化模型的MSE来估计系数函数。在本文中，我们推导了该估计的收敛速度。此外，我们证明了 g 的参数可以被 root-n 一致地估计。然而，该方法的实际实现需要求解非线性优化问题，我们的结果表明链接函数和系数函数的估计对起始值的选择相当敏感。
引用
@article{arxiv.1803.09321,
title = {Local Quadratic Estimation of the Curvature in a Functional Single Index Model},
author = {Zi Ye and Giles Hooker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.09321},
year = {2018}
}