Brualdies 嵌套性的同构版本属于 P

Brualdi 与 Sanderson \cite{Brualdi1998} 提出的 $m \times n$ 的 $0,1$-矩阵的差异度 BR 计数了为达成其 Ferrers 矩阵（即每行由连续的 $1$ 后接连续的 $0$ 组成）而需在每行向左移位的最少 $1$ 的个数。对于生态二分网络，BR 描述了一组关系的嵌套程度。由于不同的标记矩阵可能同构但具有不同差异度，我们定义了一种度量来确定同构类中的最小差异度。我们给出了向 $k\leq n$ 个最小权完美匹配问题的归约。