具有真实细胞周期时间分布的细胞迁移模型的侵袭速度
细胞行为
2018-06-11 v1 偏微分方程分析
摘要
在细胞迁移的随机数学模型中，细胞增殖通常通过假设细胞分裂发生在指数分布的等待时间之后来引入。然而，实验观察表明，这一假设往往与真实的细胞周期时间分布（CCTD）相去甚远。近期研究提出了一种基于CCTD多阶段表示的细胞增殖建模替代方法。为了验证和参数化这些模型，将其与实验可测量的量联系起来十分重要。本文研究了CCTD与集体侵袭速度之间的联系。我们首先给出一个针对一般CCTD的结果，该结果允许利用CCTD的拉普拉斯变换计算侵袭速度。我们由此推导出一般情形下的速度范围。随后我们聚焦于更现实的多阶段模型情形，同时使用基于随机智能体的模型以及描述细胞平均密度的一组反应扩散方程。通过研究相应的行波解，我们得到了具有 identical 转移速率的一般N阶段模型侵袭速度的解析表达式，此时所得细胞周期时间服从 Erlang 分布。我们证明，对于一般N阶段模型，Erlang 分布和指数分布分别导致最小和最大的侵袭速度。该结果使我们能够根据任意多阶段模型的平均增殖时间确定可能的侵袭速度范围。
引用
@article{arxiv.1806.03140,
title = {The invasion speed of cell migration models with realistic cell cycle time distributions},
author = {Enrico Gavagnin and Matthew J. Ford and Richard L. Mort and Tim Rogers and Christian A. Yates},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.03140},
year = {2018}
}