细胞群体的存活与侵入动力学：非线性年龄结构模型中阈值行为的解析框架

细胞群体通过增殖和运动性相结合来实现侵入。增殖取决于细胞分裂的内部时序：细胞完成细胞周期所需的时间。这种时序在（以及跨越）不同细胞类型之间存在显著差异，导致细胞呈现年龄结构：即不同时间段（自上一次分裂以来）的细胞具有不同的分裂倾向。经典的细胞扩散数学模型将分裂视为无记忆，预测细胞周期时间分布呈指数分布。相比之下，系谱追踪揭示了呈峰状的伽马分布，表明存在成熟延迟，导致生育窗口。上述差距激发了一种引入年龄依赖性细胞分裂率，同时保持解析可行性的建模框架。我们通过一种跟踪自细胞分裂以来时间的矩层级框架来实现这一点，分裂时年龄重置为零。该框架可得出稳态年龄分布、细胞周期时间分布以及侵入速度的显式公式。对于年龄无关的速率，我们恢复经典的Fisher-KPP模型。提出了三个基本原理。首先，年龄结构系统性地降低了种群的承载容量，并缩小了正稳态的可行参数范围。其次，经典线性理论会高估侵入速度；当分裂呈年龄依赖时，真正的最小速度更慢。第三，种群存活的参数条件与正侵入速度的条件相同。